Выдающийся деятель бурятской культуры, актер, режиссер, певец, драматург и прозаик Цырен Галзутович родился 5 мая 1919 г. в улусе Хара-Шибирь Заиграевского аймака. В 1934 г., через год после окончания школы крестьянской молодежи  поступил в театрально-музыкальное училище.

Яркий драматический актер Шагжин сыграл на сцене Бурят-Монгольского театра драмы свыше 70 ролей различного плана. Вероломный Суута Мэргэн из драмы «Баир», обаятельный Основа из «Сна в летнюю ночь» Шекспира, душевно изуродованный, смятый и неожиданно острый в своем все-таки бессильном бунте Тихон в «Грозе» Островского, лодырь и пропойца Шагтами из «Огненной реки» Батожабая. Эти и другие роли помнятся многим поклонникам его актерского мастерства. В 1940 г. участвует в  первой  декаде бурятского искусства в Москве. 

Как актера кино его помнят по фильмам «Пржевальский», «Пора таежного подснежника», «Алитет  уходит в горы». 

Самобытный режиссер, Шагжин поставил на сценах Бурятии и Калмыкии ряд значительных спектаклей. Такие его постановки как «Слуга двух господ» Гольдони, «Извините, пожалуйста» Макаенка, «Человек и волк» Гимеры, «Ясное небо» Цао Юя, «Будамшу» Цырена Шагжина - были крупными творческими победами. Великолепный исполнитель бурятских народных песен, он широко раздвинул границы его популярности: напетые им пластинки десятки лет звучали в передачах радио. Начиная с 60-х г.

Шагжин приобрел известность и как писатель - прозаик, автор ряда повестей и многих рассказов, изданных в Улан-Удэ, Иркутске, Москве. Был крупным драматургом. Первую свою пьесу «Радость матери» написал еще в 1942 г., затем «Один вопрос», «Радостный день», «Обманщики» и др. В 1954 г им была написана сатирическая комедия «Будамшу» на основе бурятских народных сказок, которая принесла автору заслуженный успех.  Уже за первые десять лет она выдержала свыше 400 представлений на сцене Бурятского театра драмы, репертуар которого украшает и сегодня. «Будамшу» была показана на второй декаде бурятского искусства и литературы в Москве (1959), с большим успехом прошла в театрах Калмыкии, Тувы, Якутии, Хакасии, Татарии. Вслед за «Будамшу» идут такие крупные пьесы: драма «Клятва», драматическая дилогия «Первый год», «Совесть». Истинным украшением многих сценических площадок стала веселая, очень сценическая комедия «Черт в сундуке», в которой драматург с большой изобретательностью подвергает осмеянию духовные пороки человека. Особняком стоит в творчестве драматурга Шагжина пьеса «Пылающие джунгли», посвященная борьбе вьетнамских патриотов. Драматургия Шагжина разнообразна по своим художественным и жанровым особенностям: фольклорная, историческая, современная темы, сатирическая комедия, романтическая драма, лирическая комедия.

Народный артист Бурятии, заслуженный деятель искусств Российской Федерации Цырен Галзутович Шагжин ряд лет работал главным режиссером Бурятского драматического театра, был художественным руководителем театра оперы и балета и внес свою лепту в развитие этих крупнейших творческих коллективов. Последние десятилетия он жил и творил в Москве