Любовь Цыдыпова родилась 22 марта 1953 года в Верхнем Торее. Училась в Нижнеторейской средней школе, окончила школу 1971 году. В 1971 году в Бурятии проходил набор кандидатов в Бурятскую национальную студию актёрского отделения Дальневосточного института искусства. По рекомендации СодномаБудажапова она была зачислена в бурятскую национальную студию.
 
В 1975 году Любовь Цыдыпова завершила учёбу в институте и стала актрисой Бурятского государственного драматического театра им. Х.Намсараева. Дебют её в качестве актрисы состоялся в пьесе «Чуждое горе» Д.Дылгырова, драматурга. Постановщики воочию убедились, что молодая актриса может исполнять ярко-выраженные характерные роли. В средине 90-х годов состоялась «Наймааннайманхултэй» Б-М.Пурбуева, где роль Марии с большим мастерством сумела исполнить актриса Любовь Цыдыпова. Принимала в постановке спектакля «Материнское поле» Ч.Айтматова, где ей доверили роль Алиман.
 
По итогам фестиваля в Монголии лауреатом в числе других артистов стала заслуженная артистка Бурятии Любовь Цыдыпова. За годлы работы в Бурятском драматическом театре актрисой Любовью Цыдыповой сыграны около 70-ти ролей. В характеристике руководства театра сказано: «Ею создан ряд ведущих ролей, в числе которых Катерина в пьесе «Молодожёны» Т.Яна, Баяраа в спектакле «Богатая долина» Ж.Лодоя, Эржэна «Недописанные стихи» Б.Эрдынеева, Болормаа  в постановке «Светлая душа» Ш-Н. Цыденжапова, Алёна в пьесе «Возрождение» Н. Мирошниченко, Гунсэмаа «Дочь степей» Б-М. Пурбуева и др.»
 
Плодотворная деятельность актёра не помешала Л.Цыдыповой вести большую общественную работу, как в самом театре, так и в масштабах столицы республики. Она избиралась депутатом Улан-Удэнского городского совета депутатов трудящихся, награждена почётными грамотами руководящих органов власти и управления. За заслуги в области театрально-драматического искусства, ей присвоено почётное звание «Заслуженная артистка Республики Бурятия».