Постоянное население села 377 чел.(перепись 2010г). Центр сельского поселения Рыбновского района.

Села изначально представляли из себя скопление деревень вокруг храма. Село Федякино до сих пор сохранило названия некоторых деревень выраженых в виде сельских концов: Черкасы, Козловка. Еще ранее были Жаровка и Акуловка. Позже добавились местности Колпачок,Петушки и Городок.

На Городке обнаружено древнерусское поселение,но установить статус памятника не удалось,его застроили. Изначально само село, как административный центр располагалось за оврагом на стороне Константиново, там был деревянный храм и кладбище. Известно, что в 1676 году Рождественский храм уже существовал. Когда разобрали деревянный храм и закрыли старое кладбище неизвестно. Позже колхозы Константиново и Федякино обменялись частью земель. Территория старого кладбища была передана в Константиново. В данный момент это место застроено коттеджами, говорят, что черепа при строительстве выкапывали.

На новом кладбище самая старая могила датируется 1939 годом. Известно, что деревянный храм в Федякино построен в 1789 году, вероятно, на новом месте, в центре села, близ нынешнего правления колхоза и клуба. Позже, в 1870 году, построили каменный храм. После революции крест на звезду на колокольне поменял Шатравин Василий, по прозвищу "Чугункин", за 250 трудодней. На колокольне стоял водонапорный бак, снабжавший село ключевой водой. Храм разобран в 1943 - 44 гг .

Колокольня разобрана в 1953 году. Из кирпича церкви построили ряд зданий, в том числе правление колхоза и клуб (и, вероятно, нынешние продуктовый магазин и бар).

В 2007 году при строительстве частной дороги было уничтожено древнее городище, кое пытались защитить археологи (www.rybnoe.net/news/2007-09-27-10).
Летом 2008 года в селе снимался сериал "Деревенская комедия". В главных ролях М. Башаров