Дацан был основан в 1825 году. В том же году было построено первое деревянное сумэ. Здание было построено без официального разрешения. В 1831 году тайша хоринских бурят обратился к губернатору Иркутской губернии с просьбой разрешить деятельность дацана. 5 мая 1831 губернатор разрешил отправление молебствий в Курбинском, или Ацагатском дацане.

 
К 1841 году в дацане были построены Цокчен-дуган, Дара-Эхын сумэ, Хурдын сумэ.
 
В 1840 году в дацане числилось 17 лам, в 1841 году — 28 лам и хувараков, из них 1 — комплектный лама, 21 - служивых и 6 хувараков. Территория прихода дацана простиралась от восточных границ города Верхнеудинска, местности Дабата, далее по обеим берегам реки Уды вплоть до реки Кодун. Приход дацана к концу XIX века составлял более 4,7 тысяч человек.
 
Дацан располагался в неудобном месте — сырой низине. 19 сентября 1868 года прихожане дацана подали прошение о строительстве нового, каменного дацана на другом месте. 26 марта 1877 года прихожане подали повторное прошение. После исследования предлагаемой местности, 14 апреля 1877 года Главное управление Восточной Сибири разрешило строительство новых зданий дацана, на горе, в трёх верстах от старого дацана в местности Энгэр-Тугла.
 
20 июня 1891 года дацан посетил цесаревич Николай, возвращавшийся из кругосветного путешествия.
 
На новом месте был построен Цокчен-дуган — главный храм дацана. Трёхэтажное здание сочетало тибетские и китайские архитектурные стили. Первый этаж каменный в тибетском стиле, второй и третий этажи деревянные — в китайском стиле.
 
К 1875 году в дацане была 21 икона на ткани, в библиотеке, в главном здании храма имелись 325 томов Ганджура и Данжура и 16 томов сочинения Юм.
 
В 1880 году прихожане обратились к губернатору с просьбой перенести деревянные здания двух сумэ, оставшихся на старом месте. Разрешение было выдано 8 июля 1882 года.
 
В 1891 году дацан посетил цесаревич Николай, возвращавшийся из кругосветного путешествия. В память о пребывании цесаревича, на месте, где стояла его палатка, в 1897 году было построено сумэ Цаган-Дара Эхэ. Это было деревянное двухэтажное здание. Оно стало самым большим зданием дацана. В сумэ располагалась школа богословия Чойра.
 
В начале XX века было построено здание сумэ Джуд-дуган. Деревянное здание сумэ располагалось на север от главного храма, за оградой монастыря.
 
Типография в дацане возникла, предположительно, во второй половине XIX века. Типография дацана издавала 46 наименований книг на тибетском языке, 47 наименований на монгольском языке. Кроме книг, типография печатала ксилографические оттиски изображений бурханов и хий морин.
 
В настоящее время сохранилось деревянное здание типографии, оно расположено к северо-востоку от ограды монастыря.
 
В 1911 году в дацан переехал вышедший в отставку Хамбо-лама Ч. Иролтуев. После этого дацан стал крупным центром тибетской медицины. Для лечебницы был построен «Мамба-дуган» — небольшое деревянное здание, крытое железной кровлей. В первое время в школе было около 50 учеников. В 1920 — 1930-х годах был построен лазарет, здание медицинской школы, а также хозяйственные постройки — амбары, завозни, бани и др. Здания лечебницы были оснащены телефонной связью.
 
Преподавателей приглашали из Монголии. Лекарственные препараты привозились из Китая и Монголии, заготавливались местные лекарственные травы. В 1926 году из Цугольского дацана в Ацагатский был передан Атлас тибетской медицины.
 
В середине 1920-х ламы дацана предлагали на базе школы «Мамба» создать республиканскую школу тибетской медицины.
 
В начале 1930-х годов на Ацагатском аршане строились здания для больниц, планировалось строительство дома для устройства ванны, приобретение жилых домов и перенос их на Ацагатский аршан, ремонт ранее сооруженных построек. На территории аршана было несколько 2-х этажных домов.
 
Советский период
 
В октябре 1922 года в Ацагатском дацане прошёл первый духовный съезд буддистов двух Бурят-Монгольских автономных областей Дальневосточной республики и РСФСР. На съезде были приняты: «Положение об управлении духовными делами буддистов в Сибири» и «Устав внутренней жизни монашествующих в буддийских хидах Сибири» создан центральный орган административного управления ламаистской церкви Бурятии — Центральный духовный совет (ЦДС).
 
17 декабря 1925 года ЦИК и СНК Бурят-Монгольской АССР приняли постановление о проведении в жизнь декрета советской власти об отделении церкви от государства и школы от церкви. В соответствии с этим постановлением вся собственность дацанов переходила к государству. Школа тибетской медицины и ламы были обложены налогами.
 
Начиная с 1927 года, Е. Е. Обермиллер каждое лето проводил в Ацагатском дацане, где под руководством лам изучал тибетские переводы индийских философских сочинений буддийской традиции и комментарии к ним.
 
Весной 1933 года рядом с дацаном был образован милицейский совхоз, который начал использовать земли дацана. При совхозе был открыт дом для беспризорников.
 
15 августа 1936 года дацан был ликвидирован постановлением Улан-Удэнского городского совета. Здания дацана использовались для школы-интерната. Были утрачены здания двух сумэ и Джуд-дугана, разрушены монастырские стены, субурганы, перестроены здания «Цокчен» дугана и «Чойра».
 
Восстановление дацана
 
17 июля 1991 года Ацагат посетил Далай-лама XIV. Далай-лама освятил место будущего строительства дацана. В 1992 году дацан был восстановлен. Новое здание построено на другом месте, у склона горы Тамхита. 6 ноября 1992 года была проведена первая служба.
 
При дацане в 1999 году был открыт дом-музей Агвана Доржиева. 1 марта 1999 года музею был придан статус республиканского государственного музея.
 
В 2010 году была построена и освящена статуя Будды Арьяа-Бала.
 
В 2011 году – статуя Ногоон Дара Ехэ.